OBLICZ CAŁKĘ Michał: 1. ∫∫dxdy= .................. bo.................................. D={(x,y)∊R²: (x+2)²+(y−3)²≤1} 2. ∫∫dxdy=.......................bo ........................... D={(x,y)∊R²:(x+1)²+y²≤4 } 3. ∫∫dxdy= ........................ bo ................... Jeżeli D jest kwadratem o wierzchołkach: A(−1,−1) B=(1,−1) C=(1,1) D=(−1,1) Bardzo proszę o pomoc

jc: 1. ∫ = π bo całka z 1, a obszar jest kołem o promieniu 1 2. ∫ = 4π bo całka z 1, a obszar jest kołem o promieniu 2 3. ∫ = 2 bo całka z 1, a obszar jest kadratem o boku = √2

Michał: Pokażesz jak zrobi tego typu całki ?

Jerzy: 2) 0 ≤ φ ≤ 2π 0 ≤ r ≤ 2

	r2
... = 0∫2π0∫2 rdφdr = 0∫2π [		]02dφ = 0∫2π2dφ = 2*[2π]02π] = 4π
	2

Jerzy: na końcu miało być .. = 2*[φ]₀^2π = 2*2π = 4π

Jerzy: 3) .. = ₋₁∫¹₋₁∫¹dxdy = ₋₁∫¹([y]₋₁¹)dx = ₋₁∫¹2dx = 2*[x]₋₁¹ = 2*2 = 4

jc: Cóż, nie wiem czemu wyobraziłem sobie kwadrat o wierzchołkach (1,0), (0,1), (−1,0), (0,−1). Ten z zadania ma oczywiście bok = 2 i pole = 4.