Wykaż że
Toma: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c prawdziwa jest nierówność a2+b2≥2c(a+b−c)
Kompletnie soboe nie radze z zadaniami tego typu, poproszę o jakieś wskazówki
3 lip 21:20
jc:
0 ≤ (a − c)2 + (b − c)2 = a2 + b2 − 2c( a + b − c)
Zatem a2 + b2 ≥ 2c(a + b − c).
3 lip 21:27
Toma: Możesz pokazać jak zwinąłeś to do postaci (a−c)2 i (b−c)2 ?
3 lip 21:48
jc:
L = (a−c)2 + (b−c)2 = (a2 − 2ac + c2) + (b2 − 2bc + c2) = a + b2 − 2ac − 2bc + 2c2
P = a2 + b2 − 2c(a + b − c) = a2 + b2 − 2ac − 2bc + 2c2
L = P
3 lip 21:54