oblicz
Madz: Kochani jeszcze objetość : y= 1/
√ x2+4
tyle ze nie mam podanych granic, czy mam to z dziedziny czy z czego
28 cze 22:42
ICSP: | | 1 | |
= π∫ |
| w granicach od −∞ do ∞. |
| | x2 + 4 | |
Do rozwiązania całki zastosuj podstawienie x = 2tgθ
28 cze 22:50
piotr: może coś takiego:
| | dx | | π2 | |
V = π∫−∞+∞ |
| = |
| |
| | 4+x2 | | 2 | |
to objętość bryły powstałej z obrotu wykresu y(x) wokół osi OX
28 cze 22:50
piotr: to nieciekawe podstawienie
| 1 | | dx | | 1 | |
| ∫ |
| = |
| arctg(x/2) + C |
| 4 | | 1+(x/2)2 | | 2 | |
28 cze 22:55
Madz: nie rozumiem
nie trzeba moze cos z calka niewlasciwa ?
28 cze 22:55
ICSP: Dlaczego nieciekawe ?
28 cze 22:58
piotr: trzeba policzyć gramice:
| | arctg(x/2) | | arctg(x/2) | | π | | π | | π | |
limx→+∞ |
| − limx→−∞ |
| = |
| − (− |
| ) = |
| |
| | 2 | | 2 | | 4 | | 4 | | 2 | |
i to wszystko razy π i wynik π
2/2
28 cze 23:00
piotr: | | 1 | |
nieciekawe, bo całki postaci |
| (a>0) liczy się w pamięci |
| | a+x2 | |
28 cze 23:03
Madz: ej a czemu od minus nieskonczonosci a nie od zera
?
28 cze 23:04
piotr: nie podałeś całej treści zadania, więc tak sobie dopowiedziałem
28 cze 23:07
piotr: nie podałaś
28 cze 23:09
Madz: ale to jest cala tresc zadania, tylko czy nie trzeba dziedziny
28 cze 23:09
piotr: dziedziną jest R i po całym R całkowałem
28 cze 23:11