Przestrzenie wektorowe
zielony11: Mam takie zadanie : Sprawdzić, czy wektory (−1,0,+1), (0,1,1), (−1,0,0), (1,1,1) generują
przestrzeń R
3
zapisałem to tak:
α(−1,0,−1)+β(0,1,1)+γ(−1,0,0)+δ(1,1,1)=(x,y,z)
(−α,0,−α)+(0,β,β)+(−γ,0,0)+(δ,δ,δ)=(x,y,z)
Z tego wyszedł mi taki układ;
⎧ | −α−γ+δ=x | |
⎨ | β+δ=y |
|
⎩ | −α+β+δ=z | |
po przekształceniach otrzymałem:
⎧ | β=−x+z−γ | |
⎨ | δ=x+y−z+γ |
|
⎩ | α=y−z | |
Moje pytanie jest następujące jaki mam do tego napisać komentarz żebym mógł zakończyć zadanie
na tym etapie ?