podpierścień, podciało
Kinga: Czy Q[√5] jest podpierścieniem R? Czy jest podciałem R?
27 cze 18:33
jc: 2 x TAK
27 cze 19:27
Kinga: Poproszę o rozwiązanie zadania
27 cze 19:31
jc: Po kolei sprawdzasz aksjomaty....
27 cze 19:37
Kinga: co oznacza ten √5?
27 cze 20:18
Janek191:
√5 − liczba niewymierna
27 cze 20:49
Janek191:
Q[ √5 ] − zbiór liczb postaci a + b √5, a, b ∊ Q ( l. wymiernych )
27 cze 20:50
jc: Q[√5] = zbiór liczb postaci a + b √5, gdzie a, b ∊Q.
Aby sprawdzić, że to podpierścień z jedynką, należy zbadać, czy
1. 0, 1 ∊ Q[√5]
2. p, q ∊ Q[√5] ⇒ p+q, −q, pq ∊ Q[√5] ?
Aby sprawdzić, czy to podciało, nalży dodatkowo sprawdzić, czy
3. p ∊ Q[√5], p ≠ 0 ⇒ 1/p ∊ Q[√5].
27 cze 20:52