pierścień Kinga: Pokazać, że Q[√3] ze zwykłymi działaniami dodawania i mnożenia jest pierścieniem.

Kinga: bardzo proszę o pomoc

Janek191: a + b√3, c + d√3 Mamy ( a + b√3) + ( c + d √3) = ( a + c) + ( b + d) √3 = e + f √3 czyli + jest działaniem wewnętrznym oraz ( a + b√3)*( c + d √3) = a*c + a*d√3 + b*c√3 + 3 bd = = ( a*c + 3 b*d) + ( a*d + b*c)√3 = m + n √3 więc * jest działaniem wewnętrznym Teraz sprawdź 1) ( Q[p{3]] , + ) − grupa abelowa 2) ( Q[ √3], *) − półgrupa 3) * jest rozdzielne względem +