Czy odcinki posiadaja punkt wspolny genc22: Czy odcinki AC orac BD posiadaja punkt wspolny: A(−1,2) B(1,−1) C(3,3) D(4,4)

===: policz współczynniki kierunkowe ... i wnioski

genc22:

	1		5
to mamy a=		, a'=
	4		3

Ale co z tym zrobic?

g: Te odcinki nie będą miały punktów wspólnych gdy: 1) Punkty A,C znajdują się z jednej strony prostej wyznaczonej przez B,D, lub 2) Punkty B,D znajdują się z jednej strony prostej wyznaczonej przez A,C. Punkty A,C są z jednej strony BD jeśli dwie liczby: (D−B)x(A−B) i (D−B)x(C−B) są tego samego znaku.

jc: Narysuj i zobaczysz. −−−− Kiedyś potrzebowałem sprawdzać w jakimś programie (ponizej cytat z programu). d1 = (x1−x2)*(y2−y3)−(x2−x3)*(y1−y2); d2 = (x2−x3)*(y3−y4)−(x3−x4)*(y2−y3); d3 = (x3−x4)*(y4−y1)−(x4−x1)*(y3−y4); d4 = (x4−x1)*(y1−y2)−(x1−x2)*(y4−y1); Odcinki przecinają się, jeśli d1, d2, d3, d4 mają ten sam znak. A=(x1,y1), B=(x2,y2), C=(x3,y3), C=(x4,y4)

jc: Widzę, że g napisał to samo

jc: Wystarczy sprawdzić znaki d1, d2, d3.

genc22: faktycznie ta metoda dziala, pytanie czy istnieja inne sposoby?