Rzut Kamil: Wyznacz rzut prostopadły punktu P(1,2,2) na płaszczyznę przechodzącą przez punkty K(1,0,1) L(−1,20) M (2,1,−1)

Jerzy: 1) Równanie płaszczyzny 2) Prosta prostopadła prze punkt P 3) Punkt przeciecia prostej i płaszczyzny

Kamil: KL[−2,2,−1] KM[1,1,−2] Z tego wyszło −3i−5j−4k I podstawilem 1(x+3)+2(y+5)+2(z+4)=0 Dobrze?

Mila: K(1,0,1) ,L(−1,2,0), M (2,1,−1) KL^→=[−2,2,−1] KM^→=[1,1,−2] n^→=[−2,2,−1] x [1,1,−2]=[−3,−5,−4] [−3,−5,−4] || [3,5,4] π: K∊π 3*(x−1)+5*(y−0)+4*(z−1)=0 3x−3+5y+4z−4=0 π: 3x+5y+4z−7=0 l− Prosta prostopadła do π, P(1,2,2)∊l k^→=[3,5,4] wsp. kierunkowy prostej x=1+3t y=2+5t z=2+4t, t∊R Znajdź punkt przebicia prostej z płaszczyzną