Trójmian stopnia trzeciego Wiem i Zen64: Czy można jednoznacznie określić liczbę pierwiastków rzeczywistych trójmianu

	3q
stopnia trzeciego postaci x3+px+q=0,jeśli wiadomo że wyrażenia −		i
	2p

	q
3√		są różnych znaków ?
	2

g: w(x) = x³+px+q w'(x) = 3x²+p Jeśli p ≥ 0, to w' ≥ 0 i jest tylko jeden pierwiastek rzeczywisty. Jeśli p < 0, to w' = 0 dla x₀ = ±√−p/3

	2p		2p		3q
w(x0) = ((±√−p/3)3±p√−p/3)+q = ±√−p/3*		+q =		*(		± √−p/3)
	3		3		2p

Jeśli oba w(x₀) są niezerowe i różnych znaków to są 3 pierwiastki, jeśli tego samego znaku, to 1 pierwiastek. Jeśli jeden z w(x₀) jest zerowy, to są 2 pierwiastki.

W i Z: Zaiste wybitnie enigmatyczna(jak marzenie)"odp"Godna tablicy przy katedrze w uczelnianych pomieszczeniach pracowniczych.Wszelako nie roztrzyga zagadnienia!(i trochę bez sensu i nie na zadany temat).Może więc docent K... się wypowie

sn: Przepisz rozwiązanie z książki z której dodałeś to zadanie, nie zapomnij przy tym o zmianie nicku zeby wszyscy mysleli że ty to nie ty.

6latek: Powiem Ci kolego ze juz w2 klasie dawnego liceum czy technikum bylo wiadomo ze jesli liczba m jest dwukrotnym pierwiastkiem rownania

	q		p3
x3+px+q=0 to 3m2+p=0 i		+		=0
	4		27

Nie jestem studentem wiec nie powiem kiedy ma 3 pierwiastki (nie znam jeszce dobrze zespolonych zeby to powiedziec

piotr1973: g bardzo rzeczowo wyjaśnił zagadnienie. dodam, że użył pochodnej trójmianu i badał istnienie i znaki ekstremów trójmianu. 1. w'(x)≥0 dla x∊R⇒ jeden pierwiastek rzeczywisty 2. w(x₀) tego samego znaku ⇒ jeden pierwiastek rzeczywisty 3. jeden w(x₀)= 0 ⇒ dwa pierwiastki rzeczywiste 4. w(x₀) różnego znaku ⇒ trzy pierwiastki rzeczywiste

W i Z: Ad sn Obetnij sobie kulasa,czyli po prostu usuń ten swój załgany,urągliwy,i co najistotniejsze nic nie wnoszący "wpis" karłowate dygnitarskie bydlę,bandziorze bezczelnie i bezkarnie inwigilujący internet.Bo jeśli ja w ramach sprawiedliwości ludowej będę musiał to uczynić to pożegnasz się z łapą bez znieczulenia.Po prostu nie można uprawiać publicznie takiej małpiej pornografii,bo ludzie patrzą i czytają,a wstyd Ad 6− latek Powiem ci "odbytnico"Jak nie potrafisz to nie pchaj się na afisz i dawaj Kitajewa,który choć" kurdupel taki" to jednak fachowiec(a to ci powiadam nad wyraz grzecznie,wbrew pozorom) Bo mógłbym zauważyć że i Kitajew zasłużył na "kominiarskie" przeczyszczenie Ad g czy Piotr No niby twój malunek jak to słoneczko co nam na plaży przygrzewa nieco oświetlił sytuację.Absolutnie jednak nie odpowiedził na pytanie.Wiadomo tylko że nie zajdzie przypadek 3 bo w₁≠w₂... Dawać Kitajewa,rzetelnego magistra−doktora dyplomowanego

6latek: Juz CI raz napisalem ze musiales byc chyba porwany za mlodu.

sn: Zaraz te paszkwile zostaną usunięte lecz w ramach sprawiedliwości powinno sie tez usunąć ze społeczeństwa to coś.

piotr1973: W i Z daj sobie spokój z matmą.

o rany julek: Rozwiązanie zadania w istocie jest dość proste:

	q		3q
q<0 ⇒ 3√		<0 ⇒ −		> 0 ⇒ p >0
	2		2p

	q		3q
q>0 ⇒3√		>0 ⇒ −		< 0 ⇒ p > 0
	2		2p

A jeśli p w równaniu x³ + px + q =0 jest dodatnie,to równanie może mieć tylko jeden pierwiastek rzeczywisty−klasyka Co polecam panu sn vel 6latek vel piotr1973 wykazać Bo jak się szpicluje w matematyce i dostaje za to pieniądze(za nasze),to trzeba się czymś wykazać a nie tylko dygnitarstwem technicznym

6latek: Co ladnie jest wykazane w ksiazce (akuratnie z niej teraz korzystam Rozwiazywanie rownan algebraicznych . Mostowski Jesli chodzi o kase to zapytam Cie czy chociaz raz wplaciles na utrzymanie strony ? Ja tak . A przeciez wiesz ze jest ona bezplatna i nikt kasy za to nie bierze . .Jesli bylaby platna podejrzewam ze wymadrzalbys sie na innych forach. Panu piszsemy z duzej litery . No ale jak sie nie ma szacunku do siebie to takze sie nie ma dla innych Zapytam sie Ciebie grzecznie. Kiedy CI padlo na mozg ? .Czy juz wczesniej ? Czy moze w czasie studiow (tak zawyczaj jest ) Zman kilku takich ludzi ale w przebysku swiadomosci mozna normalnie z nimi porozmawiac Pewnie tez taki jestes . Proponuje zakonczyc juz ten temat

sn: Nie ma co z nim dyskutować, on żadnych studiów nie skończył zapewne i dlatego jest takim frustratem próbującym się dowartościować na forum przepisując zadania z książek a potem przepisując ich rozwiązania zmieniając nick.

Y: A swojego pana to ma pies.A pies gdy dobrze ułożony ,czyli wychowany to prosi, żeby mu dać kiełbasy,a nie bezczelnie kradnie.A czego można jeszcze nauczyć psa? Z czasem może on sobie przyswoić umiejętność podawania łapy oraz miłego obcowania z człowiekiem! A mój poprzedni wpis po bandycku usunięty przez rozpanoszonego dygnitarza 6latek vel sn vel Piotr itd. przypomnę zawierał zdziwienie na temat źródeł odochodów wspomnianych panów,zapewne uprawiających prostytucję za pośrednictwem Plastusia,albo pozostających na utrzymaniu rodziców,względnie pensjonariuszy Tworek,lub chałturników telewizyjnych a w końcu z czegoś żyć trzeba,a zapewne nie z matematyki

sn: noo ty z matematyki na pewno nie zyjesz bo nie masz o niej bladego pojęcia.