geometria analityczna ★★★: Przez krawędź płaszczyzn: 6x − y + z = 0 i 5x + 3z − 10 = 0 poprowadzić płaszczyznę równoległą do osi OX

jc: 6(5x + 3z − 10) − 5(6x − y + z) = 0 5 y + 13 z − 60 = 0

Mila: II sposób: k^→ wektor kierunkowy prostej 6x−y=−z 5x=−3z+10

	3
x=−		z+2
	5

	3		−18
6*(−		z+2)+z=y⇔y=		z+12+z
	5		5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	3
x=2−		t
	5

	13
y=12−		t
	5

z=0+t

	3		13
Wektor kierunkowy prostej: [−		,−		,1] || [−3,−13,5]
	5		5

k^→=[−3,−13,5] π: By+Cz+D=0 , P=(2,12,0) ∊prostej, zatem i do płaszczyzny π⇔D=−12B [0,B,C] o [−3,−13,5]=0 −13B+5C=0

	13
C=		B
	5

	13
By+		Bz−12B=0
	5

5y+13z−60=0

jc: Może jednak wyjaśnię. We wzorze płaszczyzny równoległej do osi X nie powinno być x. Każdą płaszczyznę zawierającą przecięcie płaszczyzn Ax+By+Cz+D=0 A'x+B'y+C'z+D'=0 możemy zapisać w postaci k (Ax+By+Cz+D) + m (A'x+B'y+C'z+D') =0, (km) ≠ (0,0).

Mila: Witaj kolego JC . Nasza gwiazdka nie interesuje się naszymi pomysłami.