równania różniczkowe ★★★: Wiedząc, że funkcja y₀ = C₁ + C₂e^xsin2x + c₃e^xcos2x jest całką ogólną równania liniowego y''' − 2y'' + 5y' = 0, metodą przewidywań wyznaczyć (bez obliczania stałych) całkę szczególną równania: y''' − 2y'' + 5y' = x² + sin2x. Zrobiłam tak: r(x)= x² + sin2x czyli y_p1 = Ax² + Ax (pominęłam A, ponieważ jest to już w C₁) y_p2 = Bsin3x + Dcos3x (zamieniłam na sin i cos potrojonego kąta, ponieważ w C₂ i C₃ jest już podwojonego) Nie wiem tylko czy poprawnie myślę i czy tak mogę to zrobić. Będę wdzięczna za jakąkolwiek podpowiedź