kombinatoryka matdys: Na ile sposobów można rozmieścić 3 różne owoce w trzech pudełkach, tak aby pierwsze nie było puste? Rozrysowałem sobie i wychodzi mi 10. Ktoś zweryfikuje?

Jerzy: Dobrze

matdys: Ok, a mógłbyś przedstawić to za pomoca wzoru?

Jerzy: Sorry... źle 19 sposobów , owoce są rozróżnialne

matdys: rozróżnialne? Co masz na myśli?

Jerzy: Oznacz owoce A B C i rysuj

matdys: Dla pewności.. Moge dać 3 w pierwsze, a zero w pozostałe?

Jerzy: Pudełka oznacz 1 2 3

matdys: albo np. w A do 1, B do 2, a C nigdzie?

matdys: To drugie, pierwsze jest oczywiste./

Jerzy: Tak i to jedyna mozliwosc dla 3 owocow w jednym pudelku

Jerzy: Teraz do pierwszego pudelkacwloz 2 owoce

matdys: 1 pudełko bo głownie one nie móże być puste.. Na razie mam: (ABC), (AB), (AB), (AC), (AC), (BC), (BC), (A), (B), (C) − No i wychodzi 10. BC = CB?

Jerzy: Rob co napisalem, 2 owoce w pudelku nr 1 ( dostaniesz 6 mozliwosci )

matdys: (ABC), 2 * (AB), 2 * (AC), 2 * (BC), 2 * (A), 2 * (B), 2* (C) − koretka

matdys: Jakim cudem 6 możliwości przy wrzuceniu AB do pudełka 1?! W takim wypadku C może powędrować tylko do pudełka nr 1, 2 lub 3.

Jerzy: AB C 0 AB 0 C AC B 0 AC 0 B BC A 0 BC 0 A

Jerzy: Teraz do pierwszego wloz jeden owoc , a dwa pozostale do jednego z dwoch ( 6 mozliwosci )

AB C: ABC 0 0 AB C 0 AB 0 C AC B 0 AC 0 B BC A 0 BC 0 A A BC 0 A 0 BC B AC 0 B 0 AC C AB 0 C 0 AB A B C A C B B A C B C A C A B C B A Wychodzi 19. Dzięki za zobrazowanie tematu. Jeszcze się odezwę

AB C: Ale dajmy inne zadanie, gdzie nie damy rady sobie narysować. Ile jest wszystkich naszyjnikow skladajacych sie z 6 kamieni z ktorych kazdy moze byc szafirem lub diamentem. Najszyjnika nie mozna odwrocic na drugą stronę. Kamienie wtedy są niewidoczne.

Jerzy: Brawo

Mila: Owoce i pudełka rozróżnialne:

3 1		3 2		3 3
	*22+		*2+		=12+6+1=19

Jerzy: Rozpisanie pomogło