Całki Niewłaściwe Michał:

	dx
∫10
	√x−x2

no wiadomo że całka będzie :

	x
arcsin
	√x

Proszę pomóżcie rozwiązać to i kilka innych przykładów jutro poprawa kolosa

Leszek: sprowadzamy wyrażenie x−x² do postaci kanonicznej −x²+x=−(x−0,5)² + 0,25 czyli √x−x²= √0,25 −(x−0,5)² = 0,5*√1−(2x−1)²

	dx
czyli całka ∫ 2*
	√1−(2x−1)2

podstawienie 2x−1=t ; 2dx=dt

	dt
∫		= arcsint = arcsin(2x−1)
	√1−t2

wystarcz podstawić granice

Leszek: przed podstawieniem granic warto sprawdzić pochodną otrzymanego wyniku całkowania rób tak zawsze ,a nauczysz sie dobrze rachunku różniczkowego i calkowego w tym przypadku f(x) = arcsin(2x−1)

	1		1		2		1
f '(x) =		*2 = 2*		=		=
	√1−(2x−1)2		√1−4x2+4x−1		√4x−4x2		√x−x2

Michał: czemu 0,25 ?

Benny: (0,5)² ile to?