własności działania algebra: Hej! Może ktoś pomóc? Czy dobrze to liczę? ( znakiem * oznaczam 'działanie') dla zbioru R² (a,b) * (c,d) = (ac, ad + bc) −> łączność (a * b) * c = (ac, ad + bc) * c = ac², adc + bc² a * (b * c) = a * (bc, bd + c²) = abc, abd + ac² nie ma łączności −> przemienność a*b = (ac,ad + bc) b*a = (ac,bc + ad) nie ma przemienności −> element neutralny (tu mam duże wątpliwości) a * e = a (a,b) * e = a

	a
e =
	a,b

−> element odwrotny ( tu nie mam pomysłu) a * a⁻¹ = e

Leszek: ale elementem w R² jest para (a,b) czyli np; przemienność (a,b)*(c,d) ma być (c,d)*(a,b) = ( ca , cb + ad) czyli działanie jest przemienne i postępuj tak dalej

algebra: a mógłbyś powiedzieć jak wyjść od łączności? bo mamy takie coś (a * b) * c = (ac, ad + bc) * c = i teraz nie wiem jak traktować 'c' bo wydaje mi się że powinno być coś w tym stylu: jako moje 'a' ustawiam (ac,ad + bc) jako moje 'b' ustawiam c więc: (ac, ad + bc) * c = ac² + adc + bc² dobrze to rozumiem?

Leszek: element neutralny istnieje; (a,b)*(e,f)=(ae,af+be) = (a,b) <=> e=1 i f=0 ponieważ (a,b)*(1,0) = ( a 1, a 0 + b 1)

Leszek: nie jest dobrze [(a,b)*(c,d)]*(g,k)=(a,b)*[(c,d)*(g,k)]