Szukam rozwiązania podanego wielomianu, proszę o dokładne podanie procedury Patryk: x³ − 17x² + 80x −100 = 0

Jack: sprawdzasz dzielniki wyrazu wolnego i wyrazu przy najwyzszej potedze x. przy x³ jest 1. przy wyrazie wolnym jest −100 zatem pierwiastkami rownania moga byc dzielniki 100 sprawdzamy dla 1 1³ − 17 + 80 − 100 ≠ 0 widzimy ze ni jest, wiec idziemy dalej dla x= 2 8 − 17*4 + 80*2 − 100 = 0 zatem pierwiastkiem tego rownania jest x=2. Dlatego mozemy podzielic przez dwumian (x−2) (x³ − 17x² + 80x−100) : (x−2) = x² − 15x + 50 no i mamy (x−2)(x²−15x+50) = 0 z tego drugiego delta...

Mariusz: 2³−17*2²+80*2−100=8−68+160−100=168−168=0 x=2 jest pierwiastkiem więc dzielisz wielomian przez x−2 chyba że chcesz ogólną procedurę dla równań trzeciego stopnia

Mila: Szukasz czy są całkowite rozwiązania wśród dzielników liczby 100. W(1)=1−17+80−100≠0 W(−1)=−1−17−80−100 ≠0 W(2)=8−17*4+160−100=8−68+60=0⇔ 2 jest pierwiastkiem W(x) dzielimy W(x) przez (x−2) Schemat Hornera: x=2 1 −17 80 −100 1 −15 50 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− W(x)=(x−2)*(x²−15x+50) x=2 lub x²−15x+50=0 rozwiązuj równanie kwadratowe. x=2 lub x=5 lub x=10