Macierz diagonalna
nick: Dana jest forma kwadratowa q(x,y,z)=4x2+3y2+2z2+4xy−4yz. Wyznacz macierz ortogonalną Q taką,
że QAQT jest diagonalna (A jest macierzą symetryczną formy).
22 cze 09:06
Benny: Macierz A:
[4 2 0]
[2 3 −2]
[0 −2 2]
Teraz znajdź wartości własne oraz wektory własne.
22 cze 11:07
jc: Q = (1/3)*
[1 −2 2]
[−2 1 2]
[2 2 1]
22 cze 11:39
jc:
q = (1/3) (2x−y−2z)2 + (2/3) (2x+2y+z)2
22 cze 11:44
abcd: Nie rozumiem skąd się wzięło (1/3)?
22 cze 17:13
Benny: A reszta rozumiesz skąd się wzięła?
22 cze 17:21
abcd: Macierz Q z wektorów własnych, nic więcej. Ogólnie nie wiem jak to zadanie zrobić poza
wyznaczeniem wartości i wektorów własnych
22 cze 17:35