Forma kwadratowa, postać kanoniczna Haise : Witam, mam problem z zapisaniem tego przykładu w postaci kanonicznej. W metodzie wykorzystującej wartości własne wychodzą mi λ=√17, natomiast w metodzie Lagrange wychodzą mi 4 lub nawet 5 zmiennych do kwadratu, także nie mam pojęcia jak to ugryźć. Przykład jest następujący : q=x²+y²+3z²+4xy+2xz+2yz Próbowałam nawet podstawienia typu x=p−r, y=p+r, z=S ale dostałam na końcu coś takiego q=(p−r)²+(p+r)²+4(p+1/2s)² +2s² − 4r² jednak wydaje mi się, że nie jest to do końca dobre rozwiązanie

jc: q = 3(z+x/3+y/3)² + (7/6) (x+y)² − (1/2) (x−y)² −−− Wartości własne oryginalnej macierzy: −1, 3+√2, 3−√2 Sprawdź