oblicz eileens: 2x²+xy−4=0

Metis: Dwie zmienne.

eileens: Nie zauważyłam że nie wpisałam reszty, przepraszam 2x²+xy−4=0 2y²+xy−10=0

Metis: 2x²+xy−4=0 2y²+xy−10=0 xy=4−2x² 2y²+xy−10=0 xy=4−2x² / :x ,x≠0 2y²+xy−10=0

	4−2x2
y=
	x

	4−2x2		4−2x2
2(		)2+x*		−10=0
	x		x

Licz.

myszka: x≠0, y≠0 x(2x+y)=4 y(2y+x)=10

	4
2x+y=
	x

	10
2y+x=
	y

dzieląc stronami i dzieląc licznik i mianownik lewej strony przez x

y   2+   x		2		y		y
	=		*		i podstawienie		= t≠0 i t≠−1/2
y   2 +1   x		5		x		x

2+t		2
	=		t
2t+1		5

........... 4t²−3t−10=0 , Δ= 169, √Δ=13 to t= 2 lub t=−5/4 zatem y=2x lub y= (−5/4)x dla y=2x 2x²+2x²−4=0 ⇒ x²−1=0 ⇒ x=1 v x= −1 to y=2 v y= −2 dla y= (−5/4)x 2x² +(−5/4)x²−4=0 ⇒ 3x²−16=0 ⇒x=4/√3 v x= −4/√3 to y=−5/√3 v y= 5/√3

ICSP: 2x²+xy−4=0 2y²+xy−10=0 10x² + 5xy = 20 4y² + 2xy = 20 10x² + 5xy = 4y² + 2xy 10x² + 3xy − 4y² = 0 // : y²

	x		x
10(		)2 + 3		− 4 = 0
	y		y