Oblicz objętość bryły V opisanej wzorami Michał: Witam mam problem z poniższym zadaniem, oto dane: x² + y² ≤ 9 −5 ≤ z ≤ 4 − x² − y² Wychodzi mi że zbiory to 0≤r≤3 i 0≤fi≤2π Po odjęciu −5 od wartości funkcji i zmianie zmiennych na biegunowe i uproszczeniu przez jedynkę trygonometryczną dochodzę do następującej całki po zbiorze dla r ∫r³ − 9 po dalszych obliczeniach wynik nie zgadza się z odpowiedziami. Odpowiedź wynosi 81/2 π Pozdrawiam

Leszek: całka powinna wyglądać następująco 2π 3 3 3 V= ∫ dφ ∫ [9−r²] r dr = 2π* ∫ [9r−r³]dr = 2π * [ 4,5*r²−0,25*r⁴] = 81/2π 0 0 0 0

Michał: Dzięki