wyznacz ciąg geometryczny Oliwia: Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że: a) a3=48, a5=192 b) a1=6, a5=2/27 c) a5=−1, a8=− 8/27

Hugo: a jakieś próby własne?

Oliwia: niestety nie jestem w stanie sama sobie poradzić, ponieważ dopiero kończę 3 gimnazjum a piszę ze względu na ciocię i proszę o pomoc dla niej, nie dla siebie.

Janek191: a) Korzystamy z wzoru na n − ty wyraz ciągu geometrycznego: a_n = a₁*q^{n −1} a₃ = a₁*q² = 48 a₅ = a₁*q⁴ =192 Dzielimy stronami

a1*q4		192
	=
a1*q2		48

q² = 4 więc q = − 2 lub q = 2 zatem a₁*4 = 48 a₁ = 12

	1
Odp. an = a1*qn−1 = 12*2n −1 = 12*		*2n = 6*2n
	2

Odp. a_n = 6*2ⁿ =============

harnaś:

	a5
a) q2=		= 192/48 =4 ⇒ q=2 lub q= −2
	a3

	1
an= a3*qn−3 ⇒ an= 48*2n*		⇒ an=6*2n
	8

Wacek102:

	192
a) a3 = 48, a5 = 192, q5−3 =		= 4 stąd q = −2 lub q = 2
	48

a_n = 48*(−2)ⁿ⁻³ = 3*(−2)ⁿ⁺¹ lub a_n = 48*2ⁿ⁻³ = 3*2ⁿ⁺¹ a₁ jest tu zbędne