g:
sin(πx) = sin(π(1−x)) y = 1−x lim(x→1
−) = lim(y→0
+)
Liczę logarytm całego wyrażenia
| | ln(y) | | −∞ | |
ln(ysin(πy)) = sin(πy) ln(y) = |
| → |
| |
| | sin−1(πy) | | ∞ | |
Pochodne licznika i mianownika:
| 1/y | | sin(πy) | |
| = −π tg(πy) |
| → 0 |
| −π cos(πy)/sin2(πy) | | y | |
Skoro logarytm dąży do zera, to funkcja pod logarytmem → 1.