Tw. ML Saris: Moivr'a−Laplac'e Mam problem z tego typu zadaniami: Urządzenie składa się z n elementów. Urządzenie pracuje, jeżeli co najmniej 70% elementów jest sprawnych. Prawdopodobieństwo awarii dla każdego z elementów jest równe 0,2. Wyznaczyć liczbę elementów tak, by z prawdopodobieństwem 0,95 urządzenie pracowało. Mógłby ktoś to rozpisać? Zrobiłem to zadanie, ale wyszły mi jakieś wyniki oderwana od rzeczywistości z n<1.

Saris: .

g: μ = n*0.8 σ = √n*0,2*0,8

	n*0,7−μ
n wyznaczamy z równania 1 − Φ(		) = 0,95
	σ

Ponieważ n*0,7−μ < 0, a w tablicy funkcji Φ nie ma wartości dla ujemnych x, to korzystamy

	μ−n*0,7
z własności Φ(−x) = 1 − Φ(x) i mamy Φ(		) = 0,95
	σ

Φ(x) = 0,96 dla x≈1,64, więc trzeba rozwiązać równanie

n*0,8−n*0,7
	= 1,64 n = 43
√n*0,2*0,8

Saris: Aha, to ja źle znak zapisałem. W takim razie słownie, co przedstawiają nam kolejno takie prawdopodobieństwa w tym konkretnym zadaniu? przy μ=n*0,8 1.P(X<0,7n)=0,95 2.P(X>0,7n)=0,95 przy μ=n*0,2 3.P(X<0,7n)=0,95 4.P(X>0,7n)=0,95

Saris: .