| 1 | n | |||
∑ | = | |||
| ak*ak+1 | a1*an+1 |
| 1 | 1 | 1 | |||
+ | + | +....... | |||
| a1*a2 | a2*a3 | a3*a4 |
| 1 | 1 | a2−a1 | 1 | ||||
− | = | = r* | |||||
| a1 | a2 | a1*a2 | a1a2 |
| 1 | 1 | 1 | |||
− | = r* | ||||
| an | an+1 | an*an+1 |
| 1 | 1 | 1 | |||
− | = r* ∑ | ||||
| a1 | an+1 | an*an+1 |
| an+1−a1 | 1 | |||
czyli | = r* ∑ | |||
| a1*an+1 | an *an+1 |
| n | 1 | |||
zatem | = ∑ | co kończy dowód | ||
| a1*an+1 | an*an+1 |