całka błąd: Czy może ktoś mi wskazać gdzie popełniam błąd? ∫cosx * e^sinx * sinxdx = sinx = t cosxdx = dt

	dt
dx =
	cosx

	dt
= ∫cosx * et * t *		=∫et *tdt =
	cosx

f = t g' = e^t f'=1 g = e^t = t * e^t − ∫1 * e^t = sinx * e^sinx − t * e^t = sinx * e^sinx − sinx * e^sinx = 0

jc: ∫(cos x)(sin x) e^{sin x} dx = ∫ (sin x) e^{sin x} (sin x)' dx = ∫t e^t dt, t=sin x ∫t e^t dt = ∫ t (e^t)' dt = t e^t − ∫e^t dt = te^t − e^t = (sin x)e^{sin x} − e^{sin x} Już widzę, ostatnia całka! Przy okazji, nie myślisz chyba, że tak możesz pisać na sprawdziane. Na samym początku pod jedną całką x i t

Leszek: calka. ∫1*e^tdt =e^t Koncowy wynik wyglada nastepujaco sinx*e^sinx−e^sinx

błąd: "Przy okazji, nie myślisz chyba, że tak możesz pisać na sprawdziane." ?

błąd: ale przecież całka z 1 to x, dlaczego to się omija?

Leszek: Ale nigdzie nie masz calk . ∫1*dx

błąd: wzór na liczenie przez części f*g − ∫f'*g i w takim razie w całce będzie ∫1*e^t dx

jc: No to pisz w ten sposób. Oczywiście na wynik nie ma to wpływu bo (cos x)/(cos x)=1, ale wstawianie takiej dziwnej jednynki nie ma sensu (5 linia). Gorzej z linią 4.

Leszek: Wynik calk . ∫1*e^tdt = e^t. i nic wiecej. !