Planimetria 3 zadania pomocy :( karwix: 1. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30cm, a najdłuższy bok ma długość 13cm. Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych dla większego kąta ostrego. 2. Dany jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 6 a podstawa 6 \sqrt{3} cm. Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. 3. Podstawa trójkąta równoramiennego jest cztery razy dłuższa od wysokości opuszczonej na tę podstawę. Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli jego pole jest równe 36 cm². Prosiłbym o jakieś wyjaśnienie co i jak robić

irena_1: 1. c=13cm a+b+13=30 b=17−a 0<a<13 a²+(17−a)²=13² a²+289−34a+a²=169 2a²−34a+120=0 a²+17a+60=0 a₁=5 lub a₂=12 a=5cm, b=12cm

	12
sinα=
	13

	5
cosα=
	13

	12
tgα=
	5

	5
ctgα=
	12

irena_1: 2. a=6√3 c=3√3 b=6 h²+(3√3)²=6² h²=36−27=9 h=3 Trójkąty BCD i BED są podobne

h		x
	=
b		c

3		x
	=
6		3√3

1		x
	=
2		3√3

	3√3
x=
	2

irena_1:

	1		1
P=36cm2=		ah=		4h*h
	2		2

2h²=36 h²=18 h=3√2cm a=12√2cm c=6√2 (3√2)²+(6√2)²=b² b²=18+72=90 b=3√10cm Obwód: L=12√2++6√10=2(6√2+5√3)cm

karwix: No dobra ale stąd te a=5cm? Jak to wykonać?

irena_1: Rozwiązać równanie kwadratowe

karwix: Dzięki wielkie