Zadanie Wika: Witajcie i cieszcie sie tym o to zadaniem, a tak serio pomóżcie Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x + 3) ² = m + 1 ma dwa rozwiązania ujemne Krok po kroku jak takie coś robić

zef: x²+6x+9−m−1=0 x²+6x+8−m=0 a=1 b=6 c=8−m I z Vieta: x1x2>0 x1+x2<0

zef: I oczywiście Δ>0 Aby były 2 rozwiązania

Wika: a co oznacza a , b i c ?

zef: Postać ogólna funkcji kwadratowej: ax²+bx+c=0 są to współczynniki przy zmiennej x² x i stałej Są one potrzebne aby dalej liczyć z vieta

Wika: nie miałam jeszcze f. kwadratowej

zef: To musisz graficznie.. Narysuj wykres (x+3)², a m+1=k k traktuj jako funkcję stałą i sprawdzaj po wykresie gdzie będą 2 rozwiązania ujemne. Tylko dobrze oblicz miejsce przecięcia z Oy

6-latek : Nie zartuj sobie Wzory Vieta były a funkcji kwadratowej nie było ?

Wika: takie cos?

zef:

Wika: wzorów tez nie mialam ;.;

zef: I wyznacz miejsce przecięcia z osią Oy, kiedy to będziesz miała to wiesz że 2 rozwiązania ujemne są od 0 do tego miejsca przecięcia. m+1=k k∊(0o miejsca przecięcia z Oy) k>0 k<miejsca przecięcia z Oy wracamy z podstawieniem: m+1>0 m+1<miejsca przecięcia z Oy

Wika: troche skomplikowane to

zef: miejsce przecięcia z osią Oy − miejsce gdzie x=0 (x+3)² (0+3)² 9 m+1>0 m+1<9 Teraz obliczysz ?

Wika: nw miejsce zerowe = − 3 ?

zef: Wytłumaczyłem najlepiej jak potrafiłem, poddaję się. Poczytaj to co napisałem i popatrz na rysunek

Wika: zle?

Wika:

Wika: a jutro sprawdzian

Wika:

ICSP: (x + 3)² = m + 1 Aby w ogóle mówić o istnieniu rozwiązań musi być : m + 1 ≥ 0. Wtedy równanie można przekształcić do postaci: (x + 3 + √m + 1)(x + 3 − √m + 1) = 0 skąd pierwiastki : x₁ = −3 − √m + 1 x₂ = −3 + √m + 1 z czego x₁ < x₂ dla każdego m ≥ − 1 Wystarczy zatem aby x₂ był pierwiastkiem ujemynm, więc dostajemy do rozwiazania nierówność: x₂ < 0 −3 + √m + 1 < 0