kombinatoryka Dominick: Witam Mam problem z zadaniem.Ile jest możliwych do utworzenia liczb a)5 cyfrowych b)4cyfrowych zawierających cyfry ze zbioru {1,2,3,4} , przy czym liczba jedynek musi być parzysta. Z góry dziękuję za odpwiedz.

Jerzy:

	5 2		5 4
a)		*3*3*3 +		*3

	5 2
b)		*3*3 + 1

Jerzy:

	4 2
upss... b)		*3*3 + 1

Dominick: dziękuję

6-latek : Witaj Jerzy A Jeśli bym chciał rozwiazac to zadanie tak Liczba wszystkich liczb 5−cio cyfrowych utworzonych ze zbioru 4 elementowego jest to liczba wariacji z powtórzeniami W⁵₄= 4⁵=1024 Teraz liczba jedynek musi być parzysta Najlepiej od tej liczby byłoby odjąć liczbe cyfr gdzie liczba jedynej jest nieparzysta tylko jak to policzyć? Czyli musi być 1 lub 3 jedynki

Jerzy: Cześć

	5 1
a) jedna jedynka:		*3*3*3*3

	5 3
b) trzy jedynki:		*3*3

Jerzy: c) jeszcze musimy odjąć liczbę: 11111 ( 5 jedynek )

6-latek : Dobrze czyli wróćmy do 1 jedynki np.

	5 1
czyli liczba kombinacji z 5 po 1 =		=5

Wiec jedynke (jedna możemy rozmiescic na 5 sposobow W liczbie pięciocyfrowej jedno miejsce mamy już zajęte Pozostale 4 miejsca mogą zajac pozostale 3 cyfry (bo mogą się one powtarzac −nie ma zstrzenia ze nie mogą 3*3*3*3= 81= 3⁴ *5= 405 liczb 5−cyfrowych gdzie jest 1 jedynka i cyfry mogą się powtrazac mamy teraz 3 jedynki Liczba kombinacji trzyelementowych ze zbioru 5 elementowego wynosi

5 3
	= 10

to oznacza ze trzy jedynki możemy rozmiescic na 10 sposobow w liczbie 5 cyfrowej Mamy trzy miejsca w liczbie 5 cyfrowej już zajęte prze 3 jedynki Pozostaly dwa miejsca . Mogą być one zajęte przez pozostale 3 cyfry czyli 3*3=3²*10=90 takich liczb 5 −cyfrowych gdzie sa 3 jedynki Nie zapominany oczywiście o jednej liczbie gdzie wystepuja same jedynki 1024−504−90−1=429 liczb 5−cio cyfrowych gdzie liczba jedynek musi być parzysta Widzisz Jerzy chyba zalalpalem jak to rozpisać na wariacje

Jerzy:

6-latek : Dziekuje za pomoc Reszte zadn będę wstawial w swoim temacie Ale to później (poznym wieczorem