calka
xxx: jak to rozwiazac?
∫(e2x)/(ex+1)dx
14 cze 20:58
Leszek:
podstawienie : e
x + 1 = t ; e
xdx = dt
| | e2x | | t−1 | | 1 | |
zatem całka ∫ |
| dx = ∫ |
| dt = ∫dt − ∫ |
| dt = t − ln(t) + C= |
| | ex+1 | | t | | t | |
= (1+e
x) − ln(1 + e
x) + C
14 cze 21:06
xxx: czemu w liczniku jest t−1?
14 cze 21:36
Leszek: ponieważ licznik : e
2x = e
x*e
x=e
x*(t−1)
bo podstawienie było e
x+1=t => e
x=t−1
| | dt | |
drugie ex upraszcza się z zastąpieniem dx = |
| |
| | ex | |
14 cze 21:44
xxx: dzieki
14 cze 21:49