matematykaszkolna.pl
równania trygonometryczne metan: Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze zrobiłem? Wyznacz dziedzinę i rozwiąż równanie:
cosx cosx 

+

=0
1−sinx 1+sinx 
Dziedzina: 1−sinx≠0 sinx≠1
 π 
x≠

+2kπ
 2 
============ 1+sinx≠0 sinx≠−1
 π 
x≠−

+2kπ
 2 
============= cosx≠0
 π 
x≠

+kπ
 2 
===============
cosx cosx 

+

=0
1−sinx 1+sinx 
cosx+sinxcosx+cosx−sinxcosx 

=0
1−sin2x 
2cosx 

=0
1−sin2x 
cosx=0
 π 
x=

+kπ równanie sprzeczne, bo w dziedzinie jest, że cosx≠0
 2 
14 cze 18:13
Krzysiek: A czemu z dziedziny wyrzuciłeś cosx = 0 ?
14 cze 18:19
metan: Bo w odpowiedziach jest, że musi być sprzeczne, ale chyba wiem, gdzie błąd
2cosx 

=0
cos2x 
2 

=0|*cosx
cosx 
2=0 sprzeczne, a to z dziedziny trzeba wyrzucić, bo fakt, jest źle
14 cze 18:25