wymierne arek: 2x²−x−3/x²+2x+3 < 0 Ważne

arek: !

Janek191:

2 x2 − x − 3
	< 0 ?
x2 +2 x + 3

piotr: −1<x<3/2

piotr: ((x−3/2)(x+1))/(x²+2 x+3)<0 ⇔ (x−3/2)(x+1)<0

Janek191: Δ₁ = 1 − 4*2*(−3) = 25

	1 − 5		1 + 5
x1 =		= − 1 x2 =		= 1,5
	4		4

czyli 2 x² − x − 3 = 2*( x + 1)*( x − 1,5) oraz Δ₂ = 4 − 4*1*3 < 0 więc x² +2 x + 3 > 0 zatem

2*(x + 1)*(x − 1,5)
	< 0 ⇔ (x + 1)*( x − 1,5) < 0 ⇔
x2 +2 x + 3

⇔ x ∊ ( − 1, 1,5 ) ==============