nierówności wymierne sebixxx: Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności. a) x−3/x−4 ≤ x−1/x−3 b) x+3/x+2 ≥ x+3/2x+7

Janek191:

	x − 3		x −1
a)		≤		?
	x − 4		x − 3

	x + 3		x + 3
b)		≥		?
	x + 2		2 x + 7

sebixxx: tak

Janek191: a)

(x −3)2 − (x −4)*( x −1)
	≤ 0
(x −4)*(x − 3)

x2 − 6x + 9 − ( x2 − x − 4x + 4)
	≤ 0
( x − 4)*(x − 3)

− 6 x + 5 x + 9 − 4
	≤ 0
( x − 4)*(x − 3)

5 − x
	≤ 0
( x − 4)*( x − 3)

( 5 − x)*( x − 4)*( x − 3) ≤ 0 Rysujemy szkic wykresu funkcji f(x) = ( 5 − x)*( x − 4)*( x − 3), która ma miejsca zerowe: 3, 4, 5 f(0) > 0 x ∊ < 3, 4 > ∪ < 5, +∞ ) ===================