pierwiastkowanie andrzej: jeśli jest że np sin² x > ¹₄ to wynik będzie że sinx >¹₂ i sinx< ⁻¹₂ ? chodzi mi czy gdy pierwiastkuje kwadrat to mam 2 rozwiązania o różnych znakach równania tzn <>

Mila:

	1
sin2x−		>0⇔
	4

	1		1
(sinx−		)*(sinx+		)>0
	2		2

sinx=t, |t|≤1

	1		1
(t−		)*(t+		)>0⇔
	2		2

	1		1
t<−		lub t>
	2		2

	1		1
sinx<−		lub sinx>
	2		2

Odczytuj rozwiązanie

andrzej: Rozwiązanie znam tylko chodzi mi o samo pierwiastkowanie, jeśli mam funkcję do kwadratu to gdy podaje 2 rozwiązania to czy muszą być różnych znaków

Mila: Tak. Ja zawsze korzystam z wzoru skróconego mnożenia przy nierównościach. x²=4 można tak x=2 lub x=−2 bo 2²=4 (−2)²=4 Ale √4=2 z def. pierwiastka arytmetycznego.