równanie różniczkowe liniowe Karolina: Hej, może ktoś mi pomóc z równaniem różniczkowym liniowym −y' + xy = x 1 etap −y' + xy = 0

dy
	=xy
dx

dy
	=xdx
y

	dy
∫		=∫ xdx
	y

lny = lne^x2 + lnC y = Ce^x2 2 MUS y = C(x) * e^x2 y' = C' * e^x2 + 2xe^x2 * C − C' * e^x2 − 2xe^x2 * C + xe^x2 * C = x − C' * e^x2 − xe^x2 * C = x Co teraz robić jeśli te wyrazy z C mi się nie skracają ?

jc: Coś mylisz, powinno wyjść y = Ce^{−x2 /2} +1

Leszek: funkcja y = Ce^−x2/2+1 nie sprawdza równania −y' + xy = x ponieważ y' = Ce^−x2/2*(−x) czyli xCe^−x2/2 +xCe^−x2/2 +x≠x

jc: No to bez minusa w wykładniku y = C e^{x2 /2} + 1