Równanie na liczbach zespolonych
magda_95: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:
(z3+i)(z2+4z+9)=0
13 cze 14:58
Iryt:
z
3+i=0
lub z
2+4z+9=0
z
3−i
3=0 ⇔
(z−i)*(z
2+zi+i
2)=0
z=i lub z
2+iz−1=0
Δ=i
2−4*(−1)=−1+4=3
| | −i−√3 | | −i+√3 | |
z=i lub z= |
| lub z= |
| |
| | 2 | | 2 | |
lub
z
2+4z+9=0
Δ=16−36=−20⇔
| | −4−2i√5 | | −4+2i√5 | |
z= |
| lub z= |
| |
| | 2 | | 2 | |
z=−2−i
√5 lub z=−2+i
√5
13 cze 18:11