Całka nieoznaczona, coś nie bardzo Andrzej: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki ∫√3+2x−x² dx =? podstawiam: t²=3+2x−x² 2tdt=(2−2x)dx tdt=(1−x)dx tdt/1−x = dx ∫tdt/1−x Dobrze?

Mariusz: Lepiej przez części Możesz pomocniczo zwinąć trójmian do postaci kanonicznej ∫√4−(x−1)²dx

Mariusz: Jak chcesz podstawiać to podstawienia dobre w tych całkach to a>0 √ax²+bx+c=t−√ax a<0 √ax²+bx+c=(x−x₁)t

jc: x − 1 = 2 sin t, =∫√4−(x−1)² dx = 4∫cos² t dt = 2 ∫ (1 + cos 2t) dt = 2 t + sin 2t = 2 arcsin (x−1)/2 + (x − 1) √1 − (x−1)²/4

Mariusz: Podstawienie którego użyłeś nie zawsze są dobrym pomysłem np

	dx
∫
	x2(4x2−3)2√x2−1

	dx
∫
	x√2x2−2x+1

Mariusz:

	W(x)
Nawet w całkach postaci ∫		dx
	√ax2+bx+c

może się okazać że wyprowadzenie wzoru redukcyjnego będzie wygodniejsze

Andrzej: Dzięki za wskazówki

Mariusz: Jeśli chcesz sobie poczytać to możesz sobie ściągnąć te pliki pdf http://kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/pdf/rachunek2.pdf http://matwbn-old.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=15&wyd=10&jez=pl