Wariacje bez powtorzen 6latek: Problem Ile jest liczb 4 cyfrowych w których zadana cyfra nie powtarza się i ważne 0 jest na początku To należy policzyć wariacjami bez powtorzen

Jack: 0 jest na poczatku? to bez sensu...

Julek: 9*9*8*7 = .. takich liczb

6latek: Nie Jack Liczb 4 cyfrowych w których żadna cyfra nie powtarza się jest V⁴₁₀= U{10!}{10−4)!= 10!}{6!}= 5040 czyli jest rowna liczbie wariacji bez powtorzen z 10 elementow po 4 Ale od otrzymanej liczby wariacji należy odjąć te które na początku maja 0 Stad moje pytanie Ile będzie takich liczb które na początku maja 0 ?

6latek: Jeszcze jeśli ktoś by chciał pomoc to dlaczego nie korzystamy z kombinacji tylko z wariacji bez powtorzen (a wzor się rozni

Jack: a ze w ten sposob no to odejmujesz 1*9*8*7

6latek: To będzie za pomocą reguly mnożenia to co napisales A za pomocą wariacji jak to zapisac ?

Jack: V³₁₀

6latek: Jack V³₁₀= 720 a my mamy mieć 504 liczby do odjęcia wiec to będzie V³₉ Dlaczego tak ? Dlatego ze możemy skorzystać z 9 cyfr rozmieszczonych na 3 miejscach ?

Jack: tak dokladnie, bo dla zera jest zajete wiec zostaje nam V³₉

Mila: V₁₀⁴−V₉³=..

6latek: Teraz pozostaje jeszcze jedno pytanie które już zasygnalizowałem Dlaczego nie korzystamy tutaj ze wzoru na kombinacje C⁴₁₀−C³₉ tylko ze wzoru na wariacje bez powtorzen ?

6latek:

Mila: Ponieważ : C₁₀⁴ to jest wybór 4 cyfr, a masz utworzyć z nich wszystkie liczby, czyli po wyborze każdej czwórki cyfr masz C¹⁰⁴*4! liczb. C₁₀⁴*4!= V₁₀⁴ zdefiniowano jako wariacje ( ważny jest porządek)

6latek: dobrze