Sprawdź, czy para jest grupą bosti: Uprzejmie proszę o pomoc; Sprawdź, czy para (R₊, ♦) jest grupą wiedząc że działanie ♦ jest określone w zbiorze R₊ wzorem a♦b=5^{log₅a*log₅b}

g: 1) Wewnętrzność: a♦b ∊ R₊ 2) Łączność: (a♦b)♦c = a♦(b♦c) 5^{5log₅a*log₅b * 5log₅c} = 5^{5log₅a * 5log₅b*log₅c} 3) istnieje element neutralny równy 5 5^{log₅a*log₅5} = a 4) istnieje element odwrotny równy 5^log_a5 5^{log₅a*log₅(5log_a5)} = 5 Więc to jest grupa.