równanie różniczkowe okiii: równanie różniczkowe y′=3^2x+7y

Mariusz: y'=3^2x3^7y

y'
	=32x
37y

3^−7ydy=3^2xdx

Leszek:

dy		dy
	=32x*37y <=>		=32x*dx<=> ∫3−7ydy = ∫32xdx
dx		37y

	ax
korzystam z całki typu ∫ax*dx=
	lna

zatem otrzymuje :

−1		3−7y		1		32x
	*		=		*		<=>3−7y=−3,5*32x
7		ln(3)		2		ln(3)

i otrzymałem sprzeczność ; być może w treści jest błąd ( powinno być w wykładniku 2x−7y)

Mariusz: 2*3^−7y=−7*3^2x+C 7*3^2x+2*3^−7y=C

Leszek: u Mariusza też jest sprzeczność bo lewa strona równości jest dodatnia a prawa ujemna

Mariusz: Jeżeli x oraz y są zespolone to lewa strona może być ujemna Jeżeli x oraz y są rzeczywiste to można założyć że stała jest większa od zera

Leszek: z podanego zapisu równania raczej wynika ,że zmienne (x;y) ∊ R czyli to oznaczało by ,że stała C zależy od zmiennej x , coś dziwnego ? bowiem C−7*3^2x>0

piotr:

	3−7 y(x)		9x
−		=		+c1
	7 ln3		ln9

	9x   ln(7 ln3(c1− ))   ln9
y(x)=−
	7 ln3

Leszek:

	9x
w dalszym ciągu ten sam problem C1>		czyli stała C1 jest funkcją zmiennej x
	ln9

czy to Was nie dziwi ?