Zadania na zbiorach macko20: Czy dobrze to jest rozwiazane? 1. Wychodzac z tautologii(rachunku zdan) P v(q v r)=(p v q)v r udowodnic prawo rachunku zbiorow : A∪ (B∪C)=(A∪B) ∪C 1) Z: P v(q v r)=(p v q)v r T: A∪ (B∪C)=(A∪B) ∪C D: p−x∈A q−x∈B r−x∈C x∈A v (x∈B v x∈C)=(x∈A v x∈B)v x∈C ∀x: x∈A v(x∈B v x∈C)=∀x:(x∈A v x∈B) v x∈C ∀x: x∈A v x∈(B∪C)= ∀ x: x∈(A∪B) v x∈C ∀x: x∈ A∪ (B∪C)= ∀ x: x∈(A∪B) ∪C A∪ (B∪C)=(A∪B) ∪C 3. Udowodnic (A∩B)xC= (AxC)∩(BxC) (AxC)∩(BxC)=(x,y) ∈(AxC)⁽x,y) ∈(BxC)= x∈A^y∈C^x∈B^y∈C ⇔x∈A^x∈B^y∈C^y∈C⇔ x∈(A∩B)^x∈C=(x,y) ∈(A∩B)xC (A∩B)xC= (AxC)∩(BxC)