Całki
bnyh6: Obliczyć całki:
3) ∫arctg
√2x−1
12 cze 09:48
Benny: 4)
x4+x2+1=(x2+1)2−x2=(x2+1−x)(x2+1+x) i rozkład na ułamki
12 cze 10:55
Jerzy:
2) lnx = t
12 cze 11:16
Jerzy:
3) przez części
12 cze 11:17
Jerzy:
1) √x + 3 = t
12 cze 11:22
ICSP: 2) lepiej podstawić lnx = 4t
1) Podstawienie t = 6√x + 3
12 cze 11:55
Jerzy:
1) racja
2) rzecz gustu
12 cze 12:00
bnyh6: 3) nie mogę wyliczyć z części, biorę u=arctg√2x−1 v'=1 i nei idzie
12 cze 14:25
jc: Jak nie idzie?
| | 1 | |
∫ (x)' arctg √2x−1 dx = x arctg √2x−1 − ∫x |
| (√2x−1)' dx |
| | 1 + (2x−1) | |
| | 1 | |
= x arctg √2x−1 − |
| ∫ (√2x−1)' dx |
| | 2 | |
| | 1 | |
= x arctg √2x−1 − |
| √2x−1 |
| | 2 | |
12 cze 14:41
bnyh6: ∫arctg
√2x−1dx= u=arctg
√2x−1 , v'=1
| | 1 | | 1 | |
=xarctg√2x−1 − |
| ∫ |
| dx |
| | 4 | | √2x−1 | |
| | 1 | |
i nie wiem jak wyliczyc ∫ |
| dx |
| | √2x−1 | |
12 cze 14:53
bnyh6: okey, t=2x−1
12 cze 14:58
jc: Nie musisz różniczkować √2x−1. Przecież zaraz potem całkujesz.
12 cze 15:01
bnyh6: | | 1 | |
a jak ruszyć 1) ? jeżeli za t= 6√x+3 to dt= |
| (X+3)−56dx i co dalej ? |
| | 6 | |
12 cze 15:30
Jerzy:
t6 = x + 3
12 cze 15:32
ICSP: t = 6√x + 3
x + 3 = t6
dx = 6t5 dt
√x + 3 = t3 , 3√x + 3 = t2
12 cze 15:33
bnyh6: | | t5 | |
dalej wychodzi 6∫ |
| , dzielę licznik przez mianownik i mam: 6∫(t2−t+1 + |
| | t3+t2 | |
| | t2 | |
i co zrobić z ∫ |
| dt ? |
| | t3+t2 | |
12 cze 16:03
bnyh6: | | 1 | |
można skrócić przez t2 i jest |
| a całka z tego to ile ? |
| | t+1 | |
12 cze 16:05
ICSP: dlaczego tak schematycznie ?
| | t5 | | t3 | | t3 + 1 | | 1 | |
∫ |
| dt = ∫ |
| dt = ∫ |
| dt −∫ |
| dt = ... |
| | t2(t+1) | | t + 1 | | t + 1 | | t + 1 | |
12 cze 16:06
12 cze 16:06