oblicz całke ksawery: Oblicz całke (dx) : ( pierwiastek z 7 − 6x − x²)

Mariusz:

	dx		dx
∫		=∫
	√7−6x−x2		√(7+x)(1−x)

√(7+x)(1−x)=(1−x)t (7+x)(1−x)=(1−x)²t² 7+x=(1−x)t² 7+x=t²−xt² x+xt²=t²−7 x(1+t²)=t²−7

	t2−7		8
x=		=1−
	1+t2		1+t2

	8t
(1−x)t=
	1+t2

dx=(−8)(−1)(1+t²)⁻²2tdt

	16
dx=		dt
	(1+t2)2

	1+t2	16
∫			dt
	8t	(1+t2)2

	dt
=2∫
	1+t2

	√7−6x−x2
=2arctan(		)+C
	1−x

jc: Mariusz, tu nie ma co liczyć, trzeba napisać wynik" √7−6x−x² = √16−(x+3)² = 4 √1 − [(x+3)/4]²

	(1/4) dx		x+3
∫		= arcsin
	√1 − [(x+3)/4]2		4

Mariusz: Tak ale chciałem pokazać mu podstawienie które zadzała gdy Δ>0 gdy a<0 to możemy założyć że Δ>0 W przypadku gdy a>0 można zastosować podstawienie √ax²+bx+c=t−√ax