grupa Benny: Niech A=R\{1}. Sprawdź, czy struktura (A, □) jest grupą, jeżeli x□y=x+y−xy dla x,y∊A, jeżeli tak to czy odwzorowanie czy odwzorowanie f: A∍x→|x|∊R jest homomorfizmem grupy (A, □) w grupę (R, +)? Struktura jest grupą, ponieważ spełniona jest łączność działań, istnienie elementu neutralnego oraz symetrycznego. Czy jest homomorfizmem? Homomorfizmem na pewno nie będzie, bo f(x□y)=f(x+y−xy)=|x+y−xy| f(x)+f(y)=|x|+|y| f(x□y)≠f(x)+f(y) Dobrze?

jc: TAK Dobrze wskazać konkretne x,y, bo np. dla x=y=0 równość zachodzi.

Benny: Zapamiętam