zadanko z rówaniem różniczkowym XxX: Pan Bogacz wybudował niewielki basen obok swojej willi. Szybko okazało się ze w dnie są nieszczellnoci którymi ucieka woda. w zwiazku z tym zamontowano system monitorujący, który automamtycznie dolewał czystą wodę tak aby przez cały czas w basenia było dokładnie 10m3. W konekwencji stopniowo malało stężenie srodka bakteriobójczego. W momencie w którym osiągnęło ono poziom 0,9kg/m3 system monitoringu inormował obsługę a ta wrzucała kolejną porcję do basenu. wiedząc żże obsługa wrzucała co 3 dni (72h) 1 kg środk Bakteriobójczego oblicz z jaką prędkościa uciekała woda

g: v=10 m³ − objętość wody w basenie x − prędkość uciekania wody [m³/h] (konwencja x > 0) b − bieżąca ilość środka bakt. w basenie [kg]

db		b*x
	= −		− chwilowa prędkość ubywania śr.bakt. [kg/h]
dt		v

b(t) = b(0)*e^−(x/v)*t b(0) = 0,9+1 = 1,9 b(72) = 0,9 0,9 = 1,9*e^−(x/v)*72

	72*x
ln(0,9/1,9) = −		itd.
	10

Metis: A wystarczyło usunąć nieszczelność