matematykaszkolna.pl
całki lol: Oblicz całke ∫√6x−x2dx
10 cze 13:22
Mariusz:
 3x−x2 
∫√6x−x2dx=x√6x−x2−∫
dx
 √6x−x2 
 6x−x2−3x 
∫√6x−x2dx=x√6x−x2−∫
dx
 √6x−x2 
 3x 
∫√6x−x2dx=x√6x−x2−∫√6x−x2dx+∫
dx
 √6x−x2 
 3−x−3 
2∫√6x−x2dx=x√6x−x2−3∫
dx
 √6x−x2 
 1 
2∫√6x−x2dx=x√6x−x2−3√6x−x2+9∫
dx
 √6x−x2 
 dx 
2∫√6x−x2dx=(x−3)√6x−x2+9∫
 √9−(x−3)2 
 9 dx 
2∫√6x−x2dx=(x−3)√6x−x2+
∫
 3 
 x−3 
√1−(
)2
 3 
 
 x−3 
2∫√6x−x2dx=(x−3)√6x−x2+9arcsin(
)
 3 
 1 9 x−3 
∫√6x−x2dx=
(x−3)√6x−x2+
arcsin(
)+C
 2 2 3 
12 cze 23:00