matematykaszkolna.pl
całki wer: Oblicz całke ∫ [(x2) : (1 + x2)] arctg x dx
10 cze 12:29
jc:
 x2 1 arctg x 
∫
arctg x dx= ∫ (1 −
) arctg x dx =∫arctg x dx −∫
dx
 1+x2 1+x2 1+x2 
 x 1 
∫arctg x dx = ∫ (x)' arctg x dx = x arctg x −∫
dx = x arctg x −
log (1+x2)
 1+x2 2 
 arctg x 1 
∫
dx =
(arctg x)2
 1+x2 2 
10 cze 15:06