Rachunek prawdopodobieństwa @ : Liczba dni życia szarańczy jest zmienną losową posiadającą rozkład normalny o parametrach μ=40 i σ=10. Wybrano 16 osobników. Jakie jest prawd. że łącznie przeżyją co najmniej 600 dni

g:

	600 − 16*40
1 − Φ(		) = 1 − Φ(−1) = 1 − (1 − Φ(1)) = Φ(1) = 0,84134
	10*√16

?? ?: Można podać jaki jest na to wzór?

g: Φ(x) to jest stablicowana dystrybuanta rozkładu normalnego N(0,1). Jest ona określona dla x ∊ [0; +dużo]. wartość Φ(x) jest równa prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa o rozkładzie N(0,1) przyjmie wartość X ≤ x. Inaczej mówiąc jest to pole powierzchni pod wykresem funkcji rozkładu dla x ∊ (−∞; x]. Jeśli interesuje nas prawdopodobieństwo tego że X > x, to liczymy 1 − Φ(x). Jeśli nasza zmienna ma rozkład naturalny, ale inny niż N(0,1), np. N(μ,σ) to liczymy

	x−μ
Φ(		).
	σ

Dla x < 0 stosujemy wzór Φ(x) = 1 − Φ(−x).