Zad. Kostka: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w serii 10 rzutów symetryczną kostką otrzymamy łącznie: a) 59 oczek, b) 58 oczek.

Kostka: ?

g: |Ω| = 6¹⁰ a) |A| = 10

	10 2
b) |A| = 10 +

Kostka:

	10 2
czemu w b) jest 10 +

g: 10 to liczba przypadków że wśród 9−ciu szóstek jest jedna czwórka.

10 2
	to liczba przypadków z dwoma piątkami.

Mila: ( b) 8*6=48 58−48=10 10=5+5 10=6+4 (6,6,6,6,6,6,6,6,6,4) − 10 zdarzeń lub

	10 2
(6,6,6,6,6,6,6,6,5,5) −		zdarzeń.

Kostka: Można jeszcze prosić o pomoc w zadaniu: Ile co najmniej rzutów symetryczną kostką należy wykonać, aby prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej „szóstki” było większe od 0,999?

Mila: Schemat Bernoulliego

	1
p=		prawd. sukcesu w pojedynczej próbie
	6

	5
q=		− prawd. porażki w pojedynczej próbie.
	6

Zdarzenia przeciwne : A'− Nie wyrzucono w n rzutach ani jednej szóstki

	5
P(A')=(		)n
	6

	5
P(A)=1−(		)n
	6

	5
1−(		)n>0.999
	6

	5
(		)n<0.001
	6

g: W n rzutach P₆ = 1 − (5/6)ⁿ, gdzie (5/6)ⁿ to pr. tego że w n rzutach nie ma ani jednej 6. (5/6)ⁿ < 0.001 n*log(5/6) < −3 n > −3 / log(5/6) = 37,89 n = 38