Liczby x, y, −9 tworzą ciąg geometryczny, zaś x,y,7 tworzą ciąg arytmetyczny. Zn Szymon: Liczby x, y, −9 tworzą ciąg geometryczny, zaś x,y,7 tworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby x i y.

Metis: y²=−9x 2y=x+7 , rozwiąż układ równań

6latek: DO rozwiązania tego zadania potrzebna jest znajomość własności tych ciagow a mianowicie Jeśli mamy trzy kolejne wyrazy w ciągu geometrycznym to wyraz srodkowy jest rowny czemu ? To samo dla ciągu arytmetycznego czemu jest rowny wyraz srodkowy ? Te własności powinny być znane . Nawet jak Cie zbudza ze snu to masz to wiedzieć

Szymon: no właśnie, ale jak?

Szymon: znam je, ale nie moge pozniej sobie z układem poradzić :?

6latek: Czesc Metis Skad piszsesz ze nie ma Ciebie na liscie ?

Szymon: y2=−9x 2y=x+7 jak rozwiązać ten układ równań?

Metis: Jestem

6latek: z drugiego

	x+7
y=
	2

do 1

	x+7
(		)2=−9x
	2

(x+7)2
	=−9x
4

x2+14x+49
	=−9x (mnoze przez 4 obie strony
4

x²+14x+49=−36x x²+14x+36x+49=0 Uporzadkuj i rozwiąż równanie kwadratowe

6latek: Teraz jesteś

Szymon: wiem że wynik działa jest x=−49 i y=−21 lub x=−1 i y=3 a tu taki nie wychodzi z tego co napisałeś

6latek: Wychodzi x=−49 lub x=−1 Weź kalkulator sobie i policz