Punkty wspólne płaszczyzn AK: Mam znaleźć punkty wspólne płaszczyzn x+y+z=1 oraz 2x−2y+2z=4. Zrobiłam układ dwóch równań, z którego wyszły mi wartości: x=−1/2 y=−1/2 z=2 Po podstawieniu: −1/2+(−1/2)+2=1 1=1 2(−1/2)−2(−1/2)+2*2=4 4=4 Czy to oznacza, że płaszczyzny te mają nieskończenie wiele punktów wspólnych? Czy dobrze myślę, czy może gdzieś popełniam błedy w rozumowaniu/liczeniu?

jc: 2x−2y+2z=4 x+y+z=1 x−y+z=2 x+y+z=1 y=−1/2 x+z=3/2 Parametyczny opis rozwiązania (prosta) t − parametr x = t y = −1/2 z = 3/2 − t −−−−−−− Komentarz. Co to znaczy "wyszły mi wartości"? Napisałaś jedno z nieskończenie wielu rozwiązań. Faktycznie, jak dwie płaszczyzny mają jeden punkt wspólny, to mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.