Suma nieskończonego ciągu geometrycznego Bartek: Witam proszę o pomoc Monotoniczny ciąg geometryczny spełnia warunki a₁ − a₅ = 80 i a₃ − a₅ = 10. Oblicz S.

Mariusz: a₁−a₁q⁴=80 a₁q²−a₁q⁴=10 −a₁+a₁q⁴=−80 a₁q²−a₁q⁴=10 a₁(1−q²)=70 a₁q²(1−q²)=10

	1
q2=
	7

a₁(1−q⁴)=80

	1
a1(1−		)=80
	49

	3
a1		=5
	49

	245
a1=
	3

	245
a1=
	3

	1
q=
	√7

	245	1
S=
	3	1   1−   √7

	245	7+√7
S=
	3	48